CURIOSIDADES MATEMÁTICAS II - LA PRUEBA DEL NUEVE

Seguimos con capítulos dedicados a las curiosidades matemáticas y a continuación explicamos en que consiste una prueba muy antigua que tenían nuestros antepasados para averiguar si una operación matemática estaba bien resuelta sin necesidad de comprobar de nuevo toda la operación.

Mencionar que este método fue creado por el matemático al-Khwarizmi de origen Indio, del título de su primera obra se debe la palabra Algebra, su segunda obra “Libro de la adición y la sustracción según el cálculo de los indios” (Kitāb al jāmi’ wa’l tafrīq bī hisāb al hind), se trata del primer libro árabe conocido en el que se dan explicaciones detalladas, con numerosos ejemplos, de la numeración decimal posicional y de los métodos de cálculo de origen indio, incluyendo la prueba del nueve.

Podemos empezar por una definición formal de la prueba del nueve. Ya que la edición 23ª del diccionario de la Real Academia Española también recogerá su significado matemático, se puede empezar por dicha definición: “cálculo sencillo que sirve para verificar el resultado de las operaciones aritméticas, especialmente en la multiplicación y en la división, fundado en que el resto de dividir un número por nueve es el mismo que el de dividir también por nueve la suma de sus cifras”.

Consiste en:

1) Hallar los restos de la división por 9 de los componentes de la operación aritmética.
2) Realizar con estos restos la misma operación aritmética y calcular para el resultado obtenido su resto cuando se divida por 9.
3) Obtener también el resto de dividir por 9 el resultado de la operación aritmética.
4) Comparar los números obtenidos en los pasos 2 y 3. Se pasa la prueba si coinciden.

Visto así el asunto parece lioso y largo pues se está diciendo que hay que dividir por 9 varias veces, sin embargo el número 9 es especial cuando de dividir por él se trata: se puede conocer el resto de dividir cualquier número por 9 sin más que sumar sus cifras y hacerlo de nuevo con el resultado hasta que quede una sola cifra que será el resto, excepto si la cifra es precisamente 9, entonces el resto es cero. Los ejemplos en este caso serán más clarificadores:

Ejemplo de Multiplicación:

34789 x 268 = 9323452

1º Sumamos: 3 + 4 + 7 + 8 + 9 = 31 = 3 + 1 = 4

2º Sumamos: 2 + 6 + 8 = 16 = 1 + 6 = 7

3º Multiplicamos y sumamos los datos obtenidos: 4 x 7 = 28 = 2 + 8 =10 = 1 + 0 = 1

4º Sumamos los valores del resultado si nos da el resultado anterior la operación es correcta:

9 + 3 + 2 + 3 + 4 + 5 + 2 = 28 = 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1

En este caso coinciden pues entonces es correcta la operación.

Ejemplo de División:

Al dividir 13976 entre 23 nos da 607 de cociente y 15 de resto

1º Sumamos: 2 + 3 = 5

2º Sumamos: 6 + 0 + 7 = 13 = 1 + 3 = 4

3º Sumamos: 1 + 5 = 6

4º Sumamos: 1 + 3 + 9 + 7 + 6 = 26 = 2 + 6 = 8

5º Multiplicamos (5 x 4 ) + 6 = 26 = 2 + 6 = 8 Coincide con el resultado anterior luego esta bien realizada la operación.

Lógicamente este método se quedo obsoleto desde que se inventaron las calculadoras o más concretamente desde que se hicieron asequibles económicamente.

BULLYNG. ACOSO ESCOLAR

¿Qué es el Bullyng?

Es una conducta agresiva intencional y persistente entre iguales, niños y adolescentes. Generalmente son objeto de bullyng niños con alguna discapacidad, niños con pocos amigos, tímidos, a quienes no se les supone capacidad para delatar ni hacer frente al agresor o agresores.

¿Qué Formas presenta?

FISICA: Pegar, dar patadas, escupir, empujar, ocultar o destruir las pertenencias de otros.

VERBAL: Hacer burlas, bromas de mal gusto, poner motes o proferir amenazas.

PSICOLÓGICA: Divulgar rumores desagradables, excluir socialmente, intimidar o manipular.

Las consecuencias sobre la victima pueden ser entre otras:

- Problemas de aprendizaje y absentismo escolar.
- Disminución de la autoestima.
- Depresión y padecimientos somáticos, como dolor de estómago y de cabeza.
- Aislamiento social.

Los signos de alerta característicos son los siguientes:

- En el colegio pasan la mayor parte del tiempo solos, llevan la cabeza baja, la espalda encorvada y no miran a los ojos.
- Fuera del colegio, niños con pocos amigos, que manifiestan tristeza, soledad y dicen no sentirse queridos.
- En casa, se quejan de dolor de cabeza y de estómago de forma sistemática y no quieren ir al cole.

¿Qué podemos hacer los padres?

- Ofrecer confianza al niño, escuchándole y asegurándole que se le cree y que se le va a ayudar.
- Animar al niño a que lo cuente todo: qué pasó, dónde, cuándo, quién lo hizo y quiénes lo vieron.
- Pedir una cita con el tutor y director del centro escolar para crear una estrategia de control de la situación.
- Ayudar al niño a reforzar y ampliar su circulo de amistades.
- Enseñarle estrategias para ignorar los comentarios negativos, pedir ayuda, relajarse y quererse.

ACCESO A LA FUNCION PUBLICA DOCENTE

En el pasado junio se realizaron las oposiciones de Magisterio, el año que viene Secundaria, regidas por la normativa que desarrolla la disposición transitoria decimoséptima de la LOE, Ley Orgánica de Educación (desarrollado a su vez por el Real Decreto 276/2007). Tanto lo que ha ocurrido este año, como lo previsto para la convocatoria del 2008 para Secundaria se reflejan unos cambios, que si no me equivoco no tienen precedente.

El Real Decreto 276/2007 en su Artículo Segundo, que establece los principios rectores, nos dice: “Todos los procedimientos regulados en este Reglamento se realizarán mediante convocatoria pública y en ellos se garantizarán, en todo caso, los principios de igualdad, mérito y capacidad, así como el de publicidad”. De la misma forma que en nuestra Carta Magna refleja en su Artículo 103 estos principios de mérito y capacidad y en su Artículo 9 el principio de jerarquía normativa de forma explícita.

En la mencionada Disposición de nuestra última Ley Orgánica nos dice que valorará la experiencia hasta los límites legales permitidos. Es obvio que en estas últimas oposiciones, también en las prevista para el 2008, se han sobrepasado de largo, y que tanto en el posterior articulado del Real Decreto, la orden de la convocatoria de la Junta y, sobretodo, en el transcurso de las oposiciones ha quedado claro que se pueden saltar quienes detenta nuestra administración educativa hasta los límites que les de su Real Despotismo.

Hay quién lo califica de tongo descarado, de hecho si te presentabas con un código en el primer examen en donde aparece si te has presentado por libre, interino normal o interino de pata negra (con muchos años trabajado), difícilmente se puede estimar que se hayan realizado bajo los principios de mérito y capacidad.

Lo que parece claro es que no llueve nunca a gusto de todo, de quienes llevan muchos años trabajando y aún no tiene garantizado su puesto de trabajo. Hay casos de haber superado las convocatorias, en sus dos pruebas, más de una vez, además contrastando una experiencia de más de una decena de años en la docencia, es cierto que hay que hacer algo. Por otro lado en esa supuesta convergencia con el resto de la UE para disminuir el número de interino, siendo ese uno de los motivos con que más peso se sustenta, también crea una contradicción simultáneamente, ya que en cualquier país avanzado el ingreso a la función pública se enfoca en esos principios de mérito y capacidad, “acaso debemos converger en unas cosas y en otras, quizás más fundamentales cerrar los ojos”.

PROGRAMA DE GRATUIDAD DE LIBROS DE TEXTO

Orden que regula el Programa de Gratuidad de Libros de Texto en Andalucía

La Orden por la que se regula el Programa de Gratuidad de Libros de Texto dirigido al alumnado que curse enseñanzas obligatorias en los centros docentes sostenidos con fondos públicos es de 27 de abril de 2005, y fue publicada en el BOJA núm. 92, de 13 de mayo de 2005. A continuación se detallan algunos de sus principales extractos: -


“La Orden tiene por objeto regular el Programa de Gratuidad de Libros de Texto dirigido al alumnado que curse la enseñanza obligatoria en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía sostenidos con fondos públicos”.

“El alumnado beneficiario del presente programa dispondrá gratuitamente, en régimen de préstamo, de los libros de texto elegidos por el centro para las enseñanzas obligatorias que esté cursando”.

“Los libros de texto serán propiedad de la Administración Educativa y permanecerán, una vez concluido el curso escolar, en el centro docente donde el alumno haya cursado las enseñanzas, de forma que puedan ser utilizados por otros alumnos y alumnas en años académicos sucesivos”.

“Los libros de texto serán renovados cada cuatro cursos escolares, salvo los correspondientes al primer ciclo de la Educación Primaria que serán renovados todos los cursos por tratarse de un material que no puede ser utilizado por otros alumnos y alumnas en años sucesivos”.

Los Directores y Directoras de los centros docentes entregarán a los representantes legales del alumnado beneficiario, que corresponda, los CHEQUE-LIBROS”.

“Estos CHEQUE-LIBROS serán canjeados por los libros de texto en la librería o establecimiento comercial de su elección, firmando el representante legal del alumno o de la alumna el “recibí” en la zona dispuesta para tal fin una vez recibidos los mismos, y quedándose la librería o establecimiento comercial el cheque-libro y la factura para su posterior reintegro”. -

“La participación en el programa de gratuidad de libros de texto será incompatible con la percepción de ayudas para la misma finalidad que pudiera financiar cualquier otra entidad pública o privada.” - “De acuerdo con lo establecido en la Disposición Final Primera del Decreto 66/2005, de 8 de marzo, la implantación del programa de gratuidad de libros de texto para la Educación Obligatoria estará concluida en el curso 2008/09”.

“Con objeto de informar al alumnado que participe en el programa de gratuidad de libros de texto, se autoriza a aquellas librerías o establecimientos comerciales que colaboren con la Consejería de Educación admitiendo la tramitación de los Cheque-Libros como forma de pago de los libros de texto, a exponer en lugar visible la aceptación de esta forma de pago incluyendo, al menos, el siguiente texto "Aceptamos como forma de pago para la adquisición de libros de texto el CHEQUE-LIBRO emitido por la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía".

“Las Delegaciones Provinciales de la Consejería de Educación atenderán cualquier consulta que pudiera plantearse en relación con las actuaciones a que se refiere la presente Orden, arbitrarán las medidas necesarias para difundir toda la información pertinente entre los centros docentes afectados e informarán y asesorarán a los centros educativos sobre las estrategias para la mejor gestión y supervisión de los libros de texto”.

“Los Directores o Directoras de los centros docentes dispondrán lo necesario para que los representantes legales del alumnado al que corresponda la utilización de libros de texto nuevos conozcan esta circunstancia y dispongan de los correspondientes cheque-libros”.

- “Cualquier consulta puede también realizarse a través de la dirección de correo electrónico gratuidadlibrostexto.ced@juntadeandalucia.es”

ACERTIJOS CURIOSOS

A continuación vamos a poner unos cuantos acertijos curiosos para que penseis un poco y participeis.

Dentro de unos dias daremos las respuestas correctas a no ser que antes ya hayan sido resueltos por ustedes. Les recordamos que pueden poner las soluciones en los comentarios o mandarnos un correo a la dirección especificada en el blog.

Acertijo 1- El Encuestador calculando edades

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

Acertijo 2- Relojes de Arena

Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos, y el otro 7. Se quieren medir 9 minutos. ¿Cómo se lo puede lograr?



Acertijo 3 - Tres interruptores

Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada. ¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?

Acertijo 4- La Contraseña

Un grupo de policías está investigando a un grupo de delicuentes que trafican en un local bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: “18”. El cliente responde: “9”. La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran, creen tener la respuesta. Pero deciden esperar.

Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: “8”. Él responde: “4”. La puerta se abre. Los policías sonríen. “Ya lo tenemos. Se trata de responder la mitad del número que te dicen desde dentro”. Llega otro cliente. Desde dentro dicen: “14”. El cliente contesta: “7”. La puerta se abre. “¿Lo ves?” dice el jefe de policía. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: “0”. El policía se queda parado. Después de unos breves segundos responde: “0”. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los agentes que hay en el coche se quedan sorprendidos, pero deciden enviar a otro agente. Desde dentro se oye: “6”. El policía contesta muy convencido: “3”. Pero la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. ¿Por qué?


Las soluciones a los acertijos podrán verlas a partir del Miercoles 7 de Agosto.

¡ NO RENDIRSE !, solo hay que pensar un poco.